Блез Паскал е френски математик, физик, религиозен философ, теолог и писател.                                       

      Паскал посвещава ред свои трудове на аритметичните редове и биномните коефициенти. В „Трактат за аритметическия триъгълник“ дава определение на т.нар „триъгълник на Паскал“ (още наричан характеристичен триъгълник) – таблица, в която коефициентите на разлагането на (a + b)ⁿ са разположени във вид на триъгълник.

             Тук са показани елементите на триъгълника до n = 10:

       Най-горният ред съдържа само числото 1.Този ред е нулевият ред. Следващият е първи ред – съставен е от две единици. Всеки следващ ред се попълва като първото и последното число са единици, а всяко от останалите е равно на сбора на онези две, които са точно над него.

       Триъгълникът на Паскал е свързан  с формулите за съкратено умножение:

(а+b)⁰=1
(а+b)¹=1.а+1.b
(а+b)²=1.а+2ab+1.b
(а+b)³=1.а³+3a²b+3a.b²+b³
И т.н. числата на n-тия ред служат за коефициенти пред развитата формула за n-тата степен на (a+b).

връщане в началото на страницата