Добри Желязков е роден през 1800 г. в най-източния и най-стар край на Сливен – „Ново село“, в бедно семейство. От малък остава сирак без баща. За детството му има оскъдни сведения – израснал в сиромашия, посещава гръцкото училище в Сливен (едно от първите, основано през 1805 г.). Научава се да пише и чете на гръцки език. [1]
През април 1830 г., след поредната Руско-турска война 1828 – 1829 г., Добри Желязков се преселва в гр. Севастопол, Южна Русия. Скоро след това той се оженва за Марийка Янакиева, също сливенска преселница. Венчават се през 1831 г. и след година се ражда синът им Иванчо. През 1834 г. се завръща със семейството си в Сливен и прави работилница в къщата на съпругата си, с машини, изработени по пренесени от Русия модели. През 1836 г. е издаден султански ферман, с който му се възлага изграждането на модерна текстилна фабрика, произвеждаща сукно за нуждите на турската армия. Умира на 65 години през 1865 г., болен, разорен и разочарован от турското управление.