Основно училище „Христо Ботев“,с.Елховец е най-старото училище в община Рудозем.Според статистиката на училищата в Царство България от 1911/1918година училище в село Енуздере ,окр.Пашмакли съществува от 1918 година.Това е официалната дата за създаване на училището,потвърдена от Националния музей по образованието град Габрово.Съществуват обаче данни ,че през 1913 година за първи път се открива първоначално училище, с един клас за целия Елховски район.
Първият учител ,учителствувал в първоначалното училище , е Гавраил Николов от град Смолян.Учебните занятия се водели на открито,а в последствие в медресето и училището просъществувало само пет месеца.
През пролетта на 1923 година е построена нова сграда,в която се помещава училището до 1936 година.Училището в началото било частно и всички ученици от околните махали се обучавали в него.
През учебната 1930/1931 година се открива прогимназиален клас .Новото училище е открито през учебната 1937/1938 година с две учебни класни стаи . Това е сградата на днешната детска градина,която просъществува като училище до 1961година.Тогава е открито сегашното училище и по -точно старата сграда.Новата пристройка на училището е построена през 1975г.,когато директор на училището е бил един от най-уважаваните и дългогодишен директор Михаил Христев.Той има изключителна заслуга за обновяване сградата на училището,построяването на модерен физкултурен салон и пететажна сграда на пансиона.
Макар,че децата са намалели ,поради демографски причини,училището запазва традициите и до днес.
Обучението се ръководи от високо квалифицирани учители,които имат допълнителни квалификации по чужди езици,работа с компютри и други.
