Иван Салабашев е роден на 19 януари (7 януари стар стил) 1853 в Ески Заара, днес Стара Загора. Завършва гимназия в град Табор, Чехия, (1872) и математика в Пражката политехника (1876). Участва като доброволец на страната на Сърбия в Сръбско-турската война през 1876, след което е учител в Болградската гимназия (1877-1879). През есента на 1879г. Иван Салабашев бил избран за депутат в Областното събрание на Източна Румелия. Така се поставя на почти тридесет-годишна политическа дейност на Салабашев.В негова чест има математически турнир ,,Иван Салабашев“
